José Plácido de Mesquita nasceu no dia 8 de março de 1939 no Município de Boa Viagem, que está localizado no Sertão de Canindé, no Estado do Ceará, distante 217 quilômetros da cidade de Fortaleza, sendo filho de Maximiano Amaro Mesquita e de Hercília Amaro Mesquita.
Os seus avós paternos se chamavam João Amaro da Costa Filho e Isabel Maria da Conceição, já os maternos eram  Manoel Amaro de Oliveira e Francisca Plácido Mesquita.
Enquanto viveu desenvolveu atividades dentro da construção civil, chegando a ser mestre de obras.
Foi casado em primeiras núpcias com Raimunda Carneiro de Mesquita, nascida em 21 de abril de 1941 no Município de Catolé do Rocha, sendo filha de Francisco Carneiro Freitas e de Laura Vaz Carneiro, tendo falecido em 1975.
Desse matrimônio foram gerados três filhos, um homem e duas mulheres, sendo eles: Laura Marta Carneiro de Mesquita, Márcio Carneiro de Mesquita e Marcia Carneiro de Mesquita.
Mais tarde, estando viúvo, contraiu matrimônio com Maria Nazaré Rocha Mesquita, com quem gerou uma filha, sendo ela Marcília Rocha Mesquita.
Faleceu na cidade de Fortaleza, aos 64 anos de idade, no dia 13 de março de 2003.
Logo após o seu falecimento, depois das despedidas fúnebres que são de costume, o seu corpo foi sepultado no mausoléu da família existente no Cemitério Parque da Saudade, que está localizado na Rua Joaquim Rabêlo e Silva, nº 295, Centro.

Imagem do túmulo da família Rocha, em 2017.

HOMENAGEM PÓSTUMA:

1. Em sua memória, na gestão do Prefeito Dr. Fernando Antônio Vieira Assef, através da lei nº 1.255, de 13 de novembro de 2015, uma das ruas do Bairro Vila Holanda, na cidade de Boa Viagem, recebeu a sua nomenclatura.